104210881077108410771085108510861077 1076108010891082108810771090108510861077 10871088107710861073108810721079108610741072108510801077 10601091108811001077 1092108010831100109010881072 10891082108610831100107911031097107710751086 10891088107710761085107710751086 1040108410871083108010901091107610851086-109510721089109010861090108510721103 10931072108810721082109010771088108010891090108010821072 1076107410911084107710881085108610751086 1092108010831100109010881072 10891082108610831100107911031097107710751086 10891088107710761085107710751086.Frequency Antwort des Running Average Filter Der Frequenzgang eines LTI-Systems die DTFT der Impulsantwort ist, die Impulsantwort eines L - sample gleitenden Durchschnitt ist seit Der gleitende Mittelwertfilter ist FIR, der Frequenzgang reduziert sich auf die endliche Summe Wir können die sehr nützliche Identität verwenden, um den Frequenzgang zu schreiben, wo wir ae minus jomega haben lassen. N 0 und M L minus 1. Wir können an der Größe dieser Funktion interessiert sein, um zu bestimmen, welche Frequenzen durch den Filter ungedämpft werden und welche gedämpft werden. Unten ist ein Diagramm der Größe dieser Funktion für L 4 (rot), 8 (grün) und 16 (blau). Die horizontale Achse reicht von Null bis pi Radiant pro Probe. Man beachte, daß der Frequenzgang in allen drei Fällen eine Tiefpaßcharakteristik aufweist. Eine konstante Komponente (Nullfrequenz) im Eingang durchläuft das Filter ungedämpft. Bestimmte höhere Frequenzen, wie z. B. pi / 2, werden durch das Filter vollständig eliminiert. Wenn es aber die Absicht war, ein Tiefpassfilter zu entwerfen, dann haben wir das nicht sehr gut gemacht. Einige der höheren Frequenzen werden nur um einen Faktor von etwa 1/10 (für den 16-Punkte-gleitenden Durchschnitt) oder 1/3 (für den vier-Punkte-gleitenden Durchschnitt) gedämpft. Wir können viel besser als das. Der oben genannte Plot wurde durch den folgenden Matlab-Code erzeugt: omega 0: pi / 400: pi H4 (1/4) (1-exp (-iomega4)) ./ (1-exp (-Iomega)) H8 (1/8 ) (1-exp (-iomega)) - (1-exp (-iomega)) - Geispiel (Omega , Abs (H4) abs (H8) abs (H16) Achse (0, pi, 0, 1) Copyright - 2000 - Universität von Kalifornien, Berkeley
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